Skripta - Lineární algebra 1 - Ing. Ĺubomíra Balková

z od roku 1832.

Z´

aroveˇ

n se Grassmann vˇ

enuje jazyk˚

um. V roce 1842 vyd´

av´

a uˇ

cebnice mluven´

e nˇ

emˇ

ciny a latiny.

Roku 1844 pˇ

rich´

az´ı pro dneˇ

sn´ı line´

arn´ı algebru zlomov´

e d´ılo Die lineale Ausdehnungslehre,

ein neuer Zweig der Mathematik (teorie line´

arn´ıch extenz´ı, nov´

e odvˇ

etv´ı matematiky). Objevuje

se tu idea algebry, kde jsou definov´

any operace se symboly reprezentuj´ıc´ımi geometrick´

e objekty

(body, ´

useˇ

cky, rovnobˇ

eˇ

zn´ıky, rovnobˇ

eˇ

znostˇ

eny). V Ausdehnungslehre Grassmann pˇ

redbˇ

ehl dobu,

jak uvid´ıme, jeho myˇ

slenky naˇ

sly pochopen´ı aˇ

z ve 20. stolet´ı. Ovˇ

sem jeho d´ılo nebylo pˇ

rijato

matematiky jeˇ

stˇ

e z dalˇ

s´ıch dvou d˚

uvod˚

u. Grassmann matematiku nikdy nestudoval, a tak cel´

e

d´ılo bylo seps´

ano filozoficky, obzvl´

aˇ

st’ ´

uvod byl pro matematiky neˇ

citeln´

y. A jako matematik-

amat´

er byl pˇ

rehl´ıˇ

zen matematiky-profesion´

aly. Grassmann se ovˇ

sem nevzdal a studiu vektorov´

ych

prostor˚

u se d´

ale vˇ

enoval. Zejm´

ena se snaˇ

zil uk´

azat moˇ

zn´

e aplikace, napˇ

r. v roce 1845 v d´ıle Theorie

der Elektrodynamik.

Roku 1846 z´ısk´

av´

a za d´ılo Die geometrische Analyse gekn¨

upft und die von Leibniz Charakteristik

(ucelen´

a geometrick´

a anal´

yza a von Leibnizova charakteristika) cenu od C´ısaˇ

rsk´

e Jablonowsk´

e

spoleˇ

cnosti. Grassmann douf´

a, ˇ

ze cena mu pom˚

uˇ

ze z´ıskat post na univerzitˇ

e, touˇ

z´ı se totiˇ

z vˇ

enovat

naplno vˇ

edˇ

e. Jeho ˇ

z´

adost je ovˇ

sem zam´ıtnuta na z´

akladˇ

e Kummerov´

ych slov: “doporuˇ

cen´ı hodn´

y

materi´

al, ale vyj´

adˇ

ren´

y v tˇ

eˇ

zko srozumiteln´

e formˇ

e”. Grassmann tedy opˇ

et narazil na probl´

em

filozofick´

eho nejasn´

eho vyjadˇ

rov´

an´ı myˇ

slenek.

Uved’me i p´

ar detail˚

u z jeho osobn´ıho ˇ

zivota. Roku 1849 si bere Therese Knappe, s n´ıˇ

z m´