Skripta - Lineární algebra 1 - Ing. Ĺubomíra Balková

y pˇ

r´ıstup k matematice - snaha o pr´

aci s objekty jako s ˇ

c´ısly:

koneˇ

cn´

e grupy a tˇ

elesa definuje Weber v roce 1893, kvaterniony zav´

ad´ı Hamilton v roce 1843, Caley

a Graves studuj´ı oktoniony, Peirce definuje pojem algebra v roce 1870, Peano zav´

ad´ı axiomaticky

pˇ

rirozen´

a ˇ

c´ısla roku 1889.

Prvn´ı, kdo pˇ

rich´

az´ı s ideou vektorov´

eho prostoru a studiem jeho vlastnost´ı je Hermann G¨

unter

Grassmann, kter´

y za sv´

eho ˇ

zivota dos´

ahl uzn´

an´ı na poli lingvistiky, nikoliv vˇ

sak matematiky. Jeho

pˇ

r´ıpad n´

am uk´

aˇ

ze, jak je d˚

uleˇ

zit´

e nauˇ

cit se dobˇ

re jazyk matematiky a umˇ

et jeho prostˇ

rednictv´ım

jasnˇ

e formulovat myˇ

slenky.

Hermann G¨

unter Grassmann (1809, ˇ

Stˇ

et´ın, Prusko – 1877, ˇ

Stˇ

et´ın, Nˇ

emecko)

48

Hermann˚

uv otec Justus byl profesorem matematiky a fyziky na gymn´

aziu a syn ˇ

sel v jeho

ˇ

sl´

epˇ

ej´ıch. Zpoˇ

c´

atku to vˇ

sak ovˇ

sem na kari´

eru profesora nevypadalo, nebot’ Hermann byl jen

pr˚

umˇ

ern´

ym studentem. V posledn´ım roˇ

cn´ıku se ale vzchopil a odmaturoval na pozici 2. nejlepˇ

s´ıho

studenta gymn´

azia. V roce 1827 nastoupil na univerzitu v Berl´ınˇ

e, kde studoval teologii, literaturu,

filozofii a klasick´

e jazyky, ale ˇ

z´

adnou matematiku ani fyziku! Stal se profesorem niˇ

zˇ

s´ıho stupnˇ

e

gymn´

azia. V roce 1840 sloˇ

zil zkouˇ

sku, kter´

a mu umoˇ

znila vyuˇ

covat matematiku, fyziku, chemii a

mineralogii na vyˇ

sˇ

s´ım stupni gymn´

azia. ´

Uroveˇ

n gymn´

azi´ı v 19. stolet´ı byla velmi vysok´

a a takov´

a

zkouˇ

ska vyˇ

zadovala nejen v´

yborn´

e znalosti uˇ

civa, ale dokonce vypracov´

an´ı p˚

uvodn´ı vˇ

edeck´

e pr´

ace.

Grassmannova pr´

ace nesla n´

azev Theorie der Ebbe und Flut (teorie odlivu a pˇ

r´ılivu) a ˇ

slo o aplikaci

vektorov´

ych metod, kter´

e rozv´ıjel uˇ