finap-2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Příklad 4-30 Uplatnění pravidla 1 na duraci
Předpokládejme dluhopis o nominální hodnotě FV = 1 000 Kč, s dobou splatnosti je 5 let.
Kuponová sazba je 2, 4, 6, 8%,
c = 2 % (C = 20)
VHD=FV'(~+
y-;c
J=1000.(0'02+
0,14-0,02
5J=588'03
Y
y. (1+ yf
0,14
0,14· (1+ 0,14)
D'
=_I+_y __C_.n_-_F_V_._(n_._y_-_y_-1_)
= 1+0,14
20,5-1000,(5,0,14-0,14-1)
= 4736
mac
Y
C{(I+yr
-IJ+FY.y
0,14
20 {(I +0,14)5 -IJ+1000'0,14
'
c = 4 % (C = 40)
VHD = FV .(~+
y-c
J = 1000.(0,04
+
0,14-0,04
J = 65669
y
y.(I+yf
0,14
0,14.(1+0,14)5
'
D'
=_I+_y __C_.n_-_F_V_._(n_._y_-_y_-1_)
= 1+0,14
40.5-1000.(5.0,14-0,14-1)
= 4527
mac
y
C {(I + yr -IJ + FV· Y
0,14
40 {(I + 0,14)5 -IJ + 1000·0,14
'
c = 6 % (C = 60)
VHD = FV .(~+
y-c
] = 1000.(0,06
+
0,14-0,06
] = 725 35
y
y.(I+yf
0,14
0,14.(1+0,14r
'
D'
=_I+_y __C_.n_-_F_V_._(n_._y_-_y_-_1)
= 1+0,14
60·5-1000·(5·0,14-0,14-1)
- 4358
mac
y
C {(I + yr -IJ + FV· y
0,14
60 {(I + 0,14)5 -IJ + 1000·0,14
'
c = 8 % (C = 80)
VHD=FV'(~+
y-c
J=1000.(0'06+
0,14-0,06
J=79402
y
y.(I+yf
0,14
0,14.(1+0,14)5
'
D'
=_I+_y __C_.n_-_F_V_._(n_._y_-_y_-_1)
= 1+0,14
80·5-1000·(5·0,14-0,14-1)
- 4218
mac
Y
C{(I+yr
-lJ+FV.y
0,14
80{(1+0,14r
-IJ+1000'0,14
'
Kuponovásazba
2%
4%
6%
8%
Vnitřní hodnota
588,03
656,69
725,35
794,02
Durace
4,736
4,527
4,358
4,218
Příklad 4-31 Uplatnění pravidla 1 na duraci
Porovnejte Macau1ayovu duraci dvou dluhopisů, s kuponovou sazbou a) 10 %, b) 12%.
Nominální cena 1 000 Kč a výnos 8 % je shodný pro oba dluhopisy.
100 + 2. 100 + 3. 100 + 4. 100 + 4. 1000
a) D'
= 1,08
1,082
o
1,083
1,084
1,084 = 3 504
mac
1084 -1
1000
'
100·'
+--
0,08.1,084
1,084
120 +2.
120 +3. 120 +4.
120 +4.1000
b) D'
= 1,08
1,082
1,083
1,084
1,084 - 3 44
mac
1 084 -1
1000
'
120·'
+--
0,08.1,084
1,084
Pravidlo 2
S prodlužující se dobou splatnosti se durace dluhopisu
1. pro c = O % zvyšuje nade všechny meze;
2. pro c> y se zvyšuje;
3. pro c < y se nejdříve zvyšuje a pak klesá.
Příklad 4-32 Uplatnění pravidla 2 na duraci