finap-2

U dluhopisů s diskontem a neměnným výnose~ se výnos snižuje rychleji, než se zkracuje
doba splatnosti dluhopisu.

Pravidlo 6

Zvýšení ceny dluhopisu při poklesu výnosu je vyšší než odpovídající snížení ceny dluhopisu

o stejnou částku jako při poklesu výnosu.

Vliv rostoucí doby splatnosti na snižování diskontu

U dluhopisů s diskontem a neměnným výnosem se výnos snižuje rychleji, než se prodlužuje
doba splatnosti dluhopisu.

Příklad 4-11 Vliv rostoucí doby splatnosti na snižování diskontu

U dluhopisu s nominální hodnotou 1 000 Kč, kuponovou sazbou 10 %, ÚTokovou sazbou

(výnosem) 14 % se měnil diskont při prodlužování doby splatnosti dluhopisu z 1 roku na
4 roky. Posuďte rozdíly mezi sousedními cenami dluhopisu a odvoďte dynamiku cen při

rostoucí době splatnosti vždy o jeden rok.

Řešení

Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce.

Doba splatnosti dluhopisu

O

Cena dluhopisu

1 000

Rozdíl

1

964,9

35,1

2

934,1

30,8

3

907,1

27

4

883,5

23,7

Efektivní úrokovou sazbou rozumíme takovou výnosnost, při které se vnitřní výnos
kuponového dluhopisu rovná jeho nominální ceně případně nákupní ceně. Pro výpočet
efektivní úrokové sazby použijeme vztah:

N

.

LCi (1+i

ef

r = FV

i=1

kde:

C = kuponová platba v jednotlivých letech
ief = efektivní úro ková sazba
FV = nominální cena dluhopisu

N = doba splatnosti

Výpočet efektivní ÚTokové sazby zpravidla provádíme stejným způsobem jako výpočet
vnitřního výnosového procenta pomocí řady iterací.

Příklad 4-12 Efektivní úro ková sazba

Nominální cena dluhopisu je 2000 Kč. V jednotlivých letech jsou tyto hodnoty kuponu:

CI

= 180 Kč, C2 = 160 Kč, C3 = 200 Kč, C4 = 180 Kč. Doba splatnosti je 4 roky. Vypočtěte

efektivní úrokovou sazbu. Při řešení hledáme takovou efektivní ÚTokovou sazbu, pro kterou
by platila výše uvedená rovnice.