finap-2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
D
=_~.llP
.(l+y)
mac
P
1l
o
y
.
P'
D'
=
--'(1+
y)
mac
p
C
2C
3C
n(C+FV)
p= (l+y)
+ (1+y)2 +
(l+yt
+ ... +
(1+yf
I
C
2C
3C
n(C+FV)
p = - (1+ y)2
(1+ y)3 - (1+ Y
r K - (1+ Yf+l
-1 [C
2C
n(C+FV)]
= 1+y
(l+y)
+ (1+y)2 +K +
(l+yf
C
2C
3C
n(C+FV)
(l+y)
+
(l+yl
+ (l+Y/
+ ... +
(l+yf
D mac
=
C
C
C
C + FV
(l+y)
+ (1+y)2 + (1+y)3 + ... + (l+yf
dále lze přepsat do tvarů
I
l+y
C.n-FV.(n,y-y-l)
D mac =-y--
C{(l+yf
-lJ+FV.y
,
l+y
(c-y).n+(l+y)
D mac
= --------
y
(1+ yf ·c-(c-
y)
kde
P = vnitřní hodnota dluhopisu
C = kuponová platba
c = kuponová sazba
y = výnos
FV = nominální cena dluhopisu
n = doba splatnosti
Příklad 4-20 Macaulayova durace kuponového dluhopisu
Předpokládejme tyto parametry kuponového dluhopisu: nominální hodnota FV = 1 000 Kč,
doba splatnosti v letech = 5, kuponová sazba = 10 %, úroková sazba = 12 %.
100 + 2. 100 + 3. 100 + 4. 100 + 5. 100 + 5 . 1000
D'
= 1,12
1,122
1,123
1,124
1,125
1,125
= 414
mac
100
100
100
100
100
1000
'
-+--+--+--+--+--
1,12
1,122
1,123
1,124
1,125
1,125
Příklad 4-21 Macaulayova durace kuponového dluhopisu
Vypočítejte Macaulayovu duraci pro kuponový dluhopis o nominální hodnotě 1 000 Kč,
s výnosem 14 %, kuponovou sazbou 10 % a dobou splatnosti 5 let.
100 + 2. 100 + 3. 100 + 4. 100 + 5. 100 + 5 . 1000
D'
= 1,14
1,142
1,143
1,144
1,145
1,145
= 41
mac
100
100
100
100
100
1000
'
-+--+--+--+--+--
1,14
1,142
1,143
1,144
1,145
1,145
D'
= 1+ y _ C·n-FV
.(n.y-y-1)
= 1+0,14
100.5-1000,(5
·0,14-0,14-1)
= 41
mac
Y
C{(l+yr
-lJ+FV.y
0,14
100 {(I + 0,14)5 -lJ+1000'0,14
'
D'mac
= l+y _ (c-y).n+(l+Y)
= 1+0,14 _ (0,1-0,;4).5+(1+0,14)
=4,1
y
(1+yf
.c-(c-y)
0,14
(1+0,14)
'0,1_-(0,1-0,14)
Příklad 4-22 Macaulayova durace kuponového dluhopisu
Vypočtěte Macaulayovu duraci pro dluhopis s nominální hodnotou 10 000 Kč, kuponovou
sazbou 12 %, výnosem 14 % a dobou splatnosti 10 let.
Řešení
D'mac = 6,121
Příklad 4-23 Macaulayova durace kuponového dluhopisu
Vypočtěte Macaulayovu duraci pro dluhopis s nominální hodnotou 10 000 Kč, kuponovou
sazbou 12 %, výnosem 8 % a dobou splatnosti 15 let.