finap-2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
4
3
2
1
o
o
81·
-
-y<c
y>c
-
-
c=O
Pravidlo 3
Jestliže výnos dluhopisu vzroste, jeho durace klesne. Jestliže výnos dluhopisu klesne, jeho
durace vzroste.
Příklad 4-33 Uplatnění pravidla 3 na duraci
Vypočtěte duraci pro variantu A a variantu B a porovnejte obě durace, zda vyhovují
uvedenému pravidlu. Nominální hodnota dluhopisu je 1 000 Kč, kuponová sazba 8 %, doba
splatnosti 5 let. Úro ková sazba (výnos) je 10 % pro variantu A, 12 % pro variantu B.
80
80
-"l
80
80
80
1000
-+
2·-+.)
·--+4·-+5
.-+
5 .--
a) D'
= 1,1
li
1,e
1,14
1/
1/
- 4281
mac
115 -1
1000
'
80·'
+--
0,1.1,15
1,15
~+
2· ~+
3· ~
+ 4· ~
+ 5. ~
+ 5. 1000
b) D'
= 1,12
1,122
1,123
1,124
1,125
1,125 - 425
mac
1125 -1
1000
'
80·'
+--
0,12.1,125
1,125,
Pro výnos 10 % je hodnota durace 4,28, pro výnos 12 % je durace 4,25.
Příklad 4-34 Uplatnění pravidla 3 na duraci
Posuďte vývoj Macaulaylovy durace pro dluhopis o nominální ceně 1 000 Kč s kuponovou
sazbou 15 % a dobou splatnosti 51et při výnosu 10% ajeho změně o +/- 2 p. b.
a) výnos 10 %
DI
= 1+0,1_
(0,15-0,1)'5+(1+0,1)
5
= 3,953
mac
0,1
(1+0,1) .0,15-(0,15-0,1)
b) výnos 12 %
D'
= 1+0,12
mac
0,12
(0,15 - 0,12). 5 +(1 + 0,12)
5
=3,914
(1 + 0,12) ·0,15 -(0,15 -0,12)
c) výnos 8 %
DI
__
1+0,08
(0,15-0,08)·5+(1+0,08)
----
5
-
3,992
mac
0,08
(1+0,08)
.0,15-(0,15-0,08)
Y
8%
10 %
12%
D'mac
3,9920
3,9532
3,9141
Změna oproti D' mac pro y = 10 %
0,0388
Příklad 4-35 Odhad změny ceny dluhopisu pomocí Macaulayovy durace
Pro dluhopis s nominální cenou 1 000 Kč, kuponovou sazbou 10 %, výnosem 14 % a dobou
splatnosti 5 let odhadněte změnu ceny dluhopisu pomocí Macaulayovy durace při změně
výnosu o - 1 p.b.
l:J.y
I:J.P=-D
.p ._-
mac
o
1+
Yo
D
= 1+0,14
(0,1-0,14)'5+(1+0,14)
=4,1006
mac
0,14
(1+0,14)5.0,1-(0,1-0,14)
P =100.
1,145-1
+ 1000 =862 68
o
014.1145
1145
'
"
,
L1P = -4,1006·862,68·
-0,01
- 31,03
1+0,14
Pl = 862,68 + 31,03 = 893,71