finap-2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
a) Durace pro c = O % (tedy bezkuponový dluhopis)
Řešení
Dmac = n
n
Dmac
1
1
5
5
10
10
20
20
50
50
100
100
200
200
500
500
b) Durace pro c > y
Posuďte vývoj Macaulaylovy durace pro splatnost dluhopisu n ={ 1,2, 5, 10, 20, 50, 100, 200
a 500 let}. Kuponová sazba dluhopisu je 15 %, výnos 8 %, nominální cena dluhopisu
1 000 Kč.
DI
= l+y _ (c-y)·n+(l+y)
_1+0,08
(0,15-0,08)+(1+0,08)
=1
mac
y
(l+yf
.c-(c-y)
0,08
(1+0,08).0,15-(0,15-0,08)
D'
= 1+0,08 _
(0,15-0,08)·2+(1+0,08)
--
2
==1,887
mac
0,08
(1+ 0,08) ·0,15 -(0,15 - 0,08)
DI
__
1+0,08
(0,15-0,08).5+(1+0,08)
--
5
=3,992
mac
0,08
(1+0,08)
.0,15-(0,15-0,08)
D'
= 1+0,08 _
(0,15-0,08).10+(1+0,08)
=6488
mac
0,08
(1+0,08Yo .0,15-(0,15-0,08)
,
D'
= 1+0,08 _
(0,15-0,08)·20+(1+0,08)
=9558
mac
0,08
(1+0,08)20.0,15-(0,15-0,08)
,
D'
= 1+0,08 _
(0,15-0,08).50+(1+0,08)
=12842
mac
0,08
(1+0,08t.0,15-(0,15-0,08)
,
D'
= 1+0,08 _
(0,15-0,08)·100+(1+0,08)
=13 476
mac
0,08
(1+ 0,08YO°.0,15-(0,15-0,08)
,
D'
= 1+0,08 _
(0,15-0,08).200+(1+0,08)
=13,49998
mac
0,08
(1+ 0,08)200.0,15 - (0,15 - 0,08)
D'
= 1+0,08 _
(0,15-0,08).500+(1+0,08)
=13 5
mac
0,08
(1+0,08)500.0,15-(0,15-0,08)
,
c) Durace pro c
< y
Posuďte vývoj Macaulaylovy durace pro splatnost dluhopisu n ={1, 2,5, 10,20,50,
100,200
a 500 let}. Kuponová sazba dluhopisu je 4 %, výnos 8 %, nominální cena dluhopisu 1 000 Kč.
D'
= 1+0,08
(0,04-0,08)+(1+0,08)
=1
mac
0,08
(1+ 0,08), 0,04 -(0,04 -0,08)
D'
= 1+0,08 _
(0,04-0,08).2+(1+0,08)
=196
mac
0,08
(1+0,08)2.0,04-(0,04-0,08)
,
D'
= 1+0,08 _
(0,04-0,08)'5+(1+0,08)
=4,591
mac
0,08
(1+0,08/
.0,04-(0,04-0,08)
DI
= 1+0,08
(0,04-0,08).10+(1+0,08)
mac
---
-
10
= 8,118
0,08
(1+0,08)
'0,04-(0,04-0,08)
DI
= 1+0,08
(0,04-0,08).20+(1+0,08)
mac
----
20
= 12,263
0,08
(1+0,08)
·0,04-(0,04-0,08)
DI
= 1+0,08
(0,04-0,08)·50+(1+0,08)
----
50
=
13,98
mac
0,08
(1+0,08)
.0,04-(0,04-0,08)
DI
__
1+0,08
(0,04-0,08).100+(1+0,08)
C
----
100
-13,533
ma
0,08
(1+0,08)
.0,04-(0,04-0,08)
DI
__
1+0,08
(0,04-0,08)·200+(1+0,08)
ac
---
-
200
=
13,50004
m
0,08
(1+0,08)
.0,04-(0,04-0,08)
DI
= 1+0,08 _
(0,04-0,08)·500+(1+0,08)
=135
mE
~
,
0,08
(1+0,08)
'0,04-(0,04-0,08)
Hodnoty Dmac v případě (y < c) i (y > c) konvergují k (1 +y) / y, v tomto případě
k Dmac = 13,5.
15
14
13
12
11
10
9
~
8
a
7
6
5