finap-2

Jestliže se úrokové sazby sníží (vzrostou) pak výnos dluhopisu a cena dluhopisu vzrostou
(cena dluhopisu a výnos dluhopisu se sníží).

Příklad 4-5 Vliv úrokových sazeb na cenu dluhopisu

Vliv poklesu úrokové sazby ze 14 % na 10 % na výnos dluhopisu a cenu dluhopisu prověřme
na dvou variantách příkladu. Nominální hodnota dluhopisu je 1 000 Kč, doba splatnosti 5 let.
Kuponová sazba je 10 %, výnos je a) 14 %, b) 10 %.

a) VHA =

::t 100 +1000

=

8627

n=I1,14n 1,145

'

Ďroková sazba v %

Cena
Přírůstek

10
1000
137,3

11

963

100,3

12

927,9
65,2

13

894,5
31,8

14

862,7

4.4. Výpočet vnitřní hodnoty dluhopisu

Pro výpočet vnitřní hodnoty kuponového dluhopisu je možné použít následující vztahy:

VHD=I

C

+

FV

n=\

(1 +

yr (1+yt

VHD = FV .(~+

y-c

J

y

Y·(l+yr

(l+yt -1

FV

VHD=C·

N

+

N

y,(l+y)

(l+y)

VHD~ ~ + (l+ly)" {FV-

~J

Vnitřní hodnota bezkuponového dluhopisu

P=

FV

(l+yr

kde

VHD

= vnitřní hodnota dluhopisu

N = doba splatnosti dluhopisu

C = kuponová platba

y = výnos dluhopisu
FV = nominální hodnota dluhopisu

c = kuponová sazba

Příklad 4-6 Výpočet vnitřní hodnoty obligace

Společnost APPLE má v oběhu podnikové obligace se splatností 3 roky. Nominální hodnota
obligace je 1 000 Kč, kupon 10 % p. a. a diskontní sazbaje 12 % p. a. Vypočtěte cenu
obligace (vnitřní hodnotu obligace) pomocí diskontovaných sazeb a pomocí anuity. Oba

výsledky porovnejte.

b)VHD=150.

1,125-1

+1500=13919

012.1125

1125

'

"

,

Příklad 4-7 Výpočet vnitřní hodnoty kuponového dluhopisu

Uvažujme dluhopis o nominální hodnotě 1 000 Kč, s kuponovou sazbou 10 %, výnosem 14 %

a dobou splatnosti 5 let. Jaká je jeho vnitřní hodnota?

a) VHD =

i C + FV - I 100 + 1000 = 862 7

n=I(I+yf

(l+y)N

n=I(I+0,14f

(1+0,14)5

b) VHD=FV'(~+

y-c

J=1000'(~+

0,14-0,1

J=8627

y

y.(I+yf

0,14

0,14.(1+0,14f

'

(

)N

()5

c) VHD=C.

l+y

-} +

FV N =100.

1+0,14

-15 +

1000 _ ~862,7