Přehled matiky k maturitě

rovině.

Odchylka přímek a rovin

- Odchylka dvou rovin je odchylka jejich průsečnic s rovinou, která je k oběma rovinám kolmá

- Odchylka přímky a roviny je velikost nejmenší z odchylek přímky a libovolné přímky té roviny.

• Není-li přímka kolmá k rovině, je odchylka přímky a roviny rovna odchylce přímky a jejího

pravoúhlého průmětu do té roviny.

Vzdálenost bodu od přímky a od roviny

- Vzdálenost bodů A, B je délka úsečky AB.

- Vzdálenost bodu od přímky můžeme určit jako vzdálenost bodu od přímky v rovině, neboť bod

a přímka v prostoru určují rovinu.

- Vzdálenost bodu A od roviny % je vzdálenost bodu A a jeho pravoúhlého průmětu A0 do roviny

%.

Kritérium rovnoběžnosti

• Přímka p je rovnoběžná s rovinou %, jestliže lze na přímce p najít dva různé body ležící v témže

poloprostoru ohraničeném rovinou %, které mají od roviny % stejnou vzdálenost.

• Dvě roviny %, σ jsou rovnoběžné, jestliže lze v rovině σ najít 3 různé body, které neleží v téže

přímce, ale leží v témže poloprostoru s hraniční rovinou %, a které mají od roviny % stejnou
vzdálenost.

Vzdálenost přímek a rovin

- Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek je vzdálenost libovolného bodu jedné přímky od druhé.

Vzdálenost rovnoběžných přímek můžeme určit jako jejich vzdálenost v rovině jimi určené nebo
pomocí roviny kolmé k oběma přímkám.

- Vzdálenost dvou rovnoběžných rovin je vzdálenost libovolného bodu jedné roviny od druhé.

- Vzdálenost přímky od roviny s ní rovnoběžné je vzdálenost libovolného bodu přímky od této

roviny.

- Vzdálenost dvou mimoběžných přímek p, q je délka úsečky P Q, kde body P, Q jsou po řadě

průsečíky mimoběžek p, q s osou mimoběžek.