Přehled matiky k maturitě

P (A ∩ B) = P (A) · P (B)

Jevy A, B a C jsou nezávislé, platí-li

P (A ∩ B ∩ C) = P (A) · P (B) · P (C) ∧

∧ P (A ∩ B) = P (A) · P (B) ∧ P (A ∩ C) = P (A) · P (C) ∧ P (B ∩ C) = P (B) · P (C)

Jsou-li jevy A a B nezávislé ⇒ A’ a B; A a B’; A’ a B’ jsou nezávislé.

6.1.5

Nezávislé pokusy

Def.: Řekneme, že dílčí pokusy jsou nezávislé, jestliže pro všechny možné výsledky (ω1, ω2) platí,

p(ω1, ω2) = p(ω1) · p(ω2)

6.1.6

Binomické rozdělení (Bernoulliovo schéma)

Mějme n nezávislých pokusů, z nichž každý končí buď zdarem s pravděpodobností p, nebo nezdarem
s pravděpodobností q. Potom pravděpodobnost jevu Ak, že právě k pokusů bude zdařilých, je

P (Ak) =

Ã

n
k

!

pkqn−k,

kde k = 0, 1, 2, . . . , n

p + q = 1

KAPITOLA 6. PRAVDĚPODOBNOST

23

Ověřování hypotéz

učebnice str. 199-121

6.1.7

Podmíněné pravděpodobnosti

Pravděpodobnost je podmíněna jevem B (neboli za podmínky B platí . . . ), značí se p(ω|B) a platí

p(ω|B) =

p(ω)

P (B)

.

P (A|B) =

P (A ∩ B)

P (B)

⇒

P (A ∩ B) = P (B) · P (A|B)

+ CZ

vzorec pro násobení pravděpodobností

Jde-li o pokus se stejně pravděpodobnými výsledky, platí

P (A|B) =

m(A ∩ B)

m(B)

A

B2

B1

A ∩ B2

A∩B1

 P(A)=P(A∩B1)+P(A∩B2)↓

P (A) = P (B1) · P (A|B1) + P (B2) · P (A|B2)

vzorec pro celkovou pravděpodobnost

Kapitola 7

Statistika

7.1

Základní vztahy

7.1.1

Termíny

Statistický soubor

- události, věci, lidé, časy, . . .

Statistická jednotka

- prvek souboru

Statistický znak

- hodnota té jednotky. Může být kvalitativní nebo kvantitativní

statistické jednotky - 1, 2, . . . n → hodnoty stat. znaku: x1, x2, . . . xn slučujeme do r tříd:
x∗1, x∗2, . . . x∗r
Četnost hodnoty