3_Diskrétní_signály_a_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
s
T
1
,
0
? Jaká
je její základní perioda?
8. Načrtněte diskrétní signály
0
0
0
2
,
0
1
k
k
e
k
f
k
,
1
,
0
cos
2
k
k
k
f
,
k
f
k
f
k
f
2
1
3
.
Je posloupnost
k
f
3
hraničená v nějakém intervalu vzorků? Diskutujte proč. Které pořadové
číslo vzorku lze u této posloupnosti považovat za reálné „nekonečno“ (kdy funkční hodnota
klesne na 1% své počáteční hodnoty).
1.2.6 Cvičení v MATLABu
1.3 Analýza periodických signálů
1.3.1 Motivace
V kapitole o signálech se spojitým časem (spojitých signálů) jsme viděli, jak užitečná je
spektrální představa signálu. V případě periodických spojitých signálů je možno tuto spektrální
reprezentaci takového signálu získat pomocí Fourierovy řady
m
m
t
jm
me
c
t
f
0
P
2
0
( 1.32 )
kde
P je perioda a
0
je základní frekvence. Koeficienty této řady (amplitudy a fáze
jednotlivých frekvenčních složek) lze určit jako
2
/
2
/
,...
2
,
1
,
0
1
0
P
P
t
jm
m
m
dt
e
t
f
P
c
( 1.33 )
Naší snahou tedy bude tuto spektrální představu zachovat i pro signály s diskrétním časem-
tedy pro diskrétní signály, které jsou (jak jsme viděli v předchozí kapitole) matematicky
vyjádřeny posloupností čísel (obecně komplexních). V této kapitole se budeme věnovat
periodickým diskrétním signálům a tedy periodickým posloupnostem.
1.3.2 Diskrétní Fourierova řada
Diskrétní signál
k
f
se nazývá periodický, jestliže existuje kladné přirozené číslo
N takové,
že platí
N
k
f
k
f
( 1.34 )
pro všechna celá čísla
,
k
. Nejmenší taková hodnota N se nazývá základní perioda
(fundamental period). Budeme nyní hledat vyjádření periodického diskrétního signálu